函数y=x-x^2的值域为多少，步骤写清，谢谢

法一、
y=x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4
做出大致图案 可知函数开口向下
当x=1/2时 有最大值1/4
函数值域为[-∞,1/4]

法二、
求导得y'=1-2x
令 y'=0 得 x=1/2
当x<1/2 时 y'>0 函数递增
当x>1/2 时 y'<0 函数递减
所以 当 x=1/2 时 函数有最大值1/4
函数值域为 [-∞,1/4]

相对来说第一种方法比较简单明了
如果可以一般首选是它 O(∩_∩)O~

这个是二次函数

先求顶点

则 -B/2A=1/2 就是顶点的横坐标

代入式子得到 Y=1/2-1/4=1/4 所以这个函数的顶点Y坐标是1/4

又因为开口向下

所以值域是 Y小于等于1/4

希望能对您有帮助！！

利用公式：
(4ac-b^2)/4a
代入得1/4